Умножение и деление алгебраических дробей

Давайте рассмотрим умножение дробей и деление дробей. Мы с Вами уже научились, как делить и умножать дроби обыкновенные, а сегодня рассмотрим алгебраические - рациональные - дроби. Задания по этой теме встречаются на контрольных и проверочных работах по теме дроби, и, конечно, входят в перечень вопросов ОГЭ и ЕГЭ. Прочитав теоретический блок, Вы узнаете, есть ли какие-то отличия в умножении и делении обыкновенных и алгебраических дробей, а также узнаете этапы умножения и этапы деления алгебраических дробей.

Умножение алгебраических дробей происходит по тому же принципу, что и умножение обычных дробей, к которым мы привыкли. Умножение дробей проводится в два этапа:

Чтобы сократить числитель одной дроби со знаменателем другой дроби, необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и разделить на их общий множитель.

Повторим основной принцип, чтобы усвоить деление дробей.

Умножение и деление дробей происходит всегда по одним и тем же правилам и не зависит от вида дроби. Единственное отличие в том, что сокращать и перемножать в данном случае нужно многочлены, а не обычные числа.

Сегодня мы изучили умножение дробей, а затем деление дробей. Рассмотрели алгоритм действий при умножении и делении дробей. Как видите, ничего сложного, но важно помнить о том, что при делении, во время замены деления на умножение, мы всегда переворачиваем вторую дробь. Не забывайте об этом. И еще всегда анализируйте ответ на адекватность: могло ли деление дать такой ответ? Кроме того внимательно посмотрите, нет ли возможности сокращения в ответе. Если такая возможность есть, обязательно сократите дробь. Именно такой ответ будет верным. А сейчас переходите к подборке примеров от Виртуального Учителя и проверьте, что Вам удалось запомнить с сегодняшнего занятия. Нажимайте кнопку решать.