Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Арифметическая прогрессия
Вступление
Математика - основа основ жизни человечества. Изучение закономерностей происходило естественным образом: люди замечали повторения, проверяли их много раз, а затем записывали свои наблюдения. Так появилось понимание, что существуют определенные последовательности чисел, каждая из которых имеет свои закономерности. Люди древности этим активно пользовались в самых разных сферах жизни. Сегодня мы узнаем об особенностях и свойствах арифметический прогрессии.
Теория по теме Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия - прогрессия, в которой каждый член отличается от предыдущего на некоторое число d. Число d называют разностью арифметической прогрессии.
Арифметическую прогрессию можно представить в общем виде так: a{|index|n|}=a{|index|n-1|}+d.
Примеры арифметических прогрессий:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...
- 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; ...
Например, пусть дана арифметическая прогрессия: a{|index|n|}=a{|index|n-1|}+5, a{|index|1|}=1.
Найти ее первые несколько членов не составляет труда:
a{|index|1|}=1, a{|index|2|}=6, a{|index|3|}=11, a{|index|4|}=16, …
Однако, чтобы найти, например, 50-й член прогрессии потребуется довольно много вычислений.
Рассмотрим формулу, по которой можно сразу вычислить n-й член арифметической прогрессии:
a{|index|n|}=a{|index|1|}+(n-1)*d.
Таким образом, у прогрессии: a{|index|n|}=a{|index|n-1|}+5, a{|index|1|}=1, можно вычислить ее, к примеру, 50-й член:
a{|index|50|}=1+(50-1)*5=246.
Заключение
Как мы сегодня узнали, что такое арифметическая прогрессия, в чем её особенности, какими свойствами она обладает. Как найти член арифметической прогрессии. Конечно, для каждого задания по нахождению данных арифметической прогрессии есть нужная формула. Но именно понимание сути взаимодействия членов арифметической прогрессии и лежит в основе формулы. Как только Вы поняли суть арифметической прогрессии, можно считать, что Вы знаете её формулы. Пришло время потренироваться. Виртуальный Учитель подготовил для Вас задания по арифметической прогрессии и нахождении члена арифметической прогрессии. Нажимайте кнопку решать.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика