Элементы комбинаторики. Правило умножения

Комбинаторика - наука, которая тесно связана с уже изученной нами теорией вероятностей. Она используется во многих сферах нашей жизни, где есть место выбору элементов, их расположениям, сочетаниям, перестановкам или размещениям. Определить количество комбинаций или количество вариантов - это и есть основная задача комбинаторики. Конечно, комбинаторика построена на определённых правилах, использование которых даёт Вам возможность решать задачи на комбинаторику. Сегодня мы изучим одно из таких правил, а именно правило умножения комбинаций.

В данной теме рассмотрим одно из основных правил в комбинаторике - правило умножения.

Данное правило необходимо для того, чтобы определить количество вариантов выбора пары элементов, т.е. первого и второго элемента.

Правило умножения комбинаций (правило “и”) - правило в комбинаторике, которое утверждает, что если элемент A можно выбрать a способами, а при любом выборе элемента A, элемент B можно выбрать b способами, то выбрать пару (A, B), т.е. элемент A и B можно a * b способами.

Таким образом, данное правило комбинаторики применяется в случаях, когда необходимо вычислить количество возможных комбинаций выбора одного и второго предмета вместе.

Например, если в библиотеке находится 100 книг и 50 журналов, то количество вариантов выбрать 1 книгу и 1 журнал равно произведению количества вариантов выбрать книгу на количество вариантов выбрать журнал: 100*50=5000.

Сегодня мы начали знакомство с разделом математики, посвящённым комбинаторике. И первой ступенью стало изучение правило умножения комбинаций. Именно оно используется для нахождения количества всех возможных комбинаций, для определения количества вариантов выбора пары элементов. Правило очень простое, поэтому сразу перейдём к применению на практике правила умножения комбинаций. Виртуальный Учитель подготовил для Вас новые задания. Нажимайте кнопку решать и приступайте к подборке.