Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Квадратные уравнения. Основные понятия
Вступление
Давайте рассмотрим вид уравнения, который называют квадратным, и узнаем, как находить его корни. Для этого сначала познакомимся с определением квадратного уравнения, затем разберемся, как находить корни квадратного уравнения и узнаем, сколько их бывает. После на примере проработаем алгоритм нахождения корней квадратного уравнения и перейдем к практическим заданиям. Давайте начинать.
Теория по теме Квадратное уравнение и его корни
В данной теме рассмотрим новый для нас вид уравнений.
Квадратное уравнение - это уравнение вида ax{|pow|2|}+bx+c=0.
В данном уравнении a, b, c - коэффициенты, принимающие любые значения, при условии, что a≠0, x - переменная.
В случае, если a=0 уравнение уже не будет квадратным, а станет линейным.
Корень квадратного уравнения ax{|pow|2|}+bx+c=0 это такое значение переменной x, при котором уравнение становится верным равенством, т.е. обращается в нуль.
Любое квадратное уравнение имеет не более двух корней. Поэтому будьте внимательны и не забывайте находить все корни.
Решить квадратное уравнение означает найти все его корни и доказать, что других корней нет.
Например, пусть дано квадратное уравнение x{|pow|2|}-3x+2=0. Проверим, являются ли корнями данного уравнения числа: 0, 1, 2.
Для этого заменим переменную x на ее числовое значение.
- x=0 {|=>|} 0{|pow|2|}-3*0+2=2≠0. Значит, число 0 не является корнем уравнения.
- x=1 {|=>|} 1{|pow|2|}-3*1+2=1-3+2=0. Значит, число 1 является корнем уравнения.
- x=2 {|=>|} 2{|pow|2|}-3*2+2=4-6+2=0. Значит, число 2 является корнем уравнения.
Так как мы уже нашли 2 корня уравнения, это означает, что других корней нет.
Если квадратное уравнение довольно простое, то, чтобы найти корни квадратного уравнения можно воспользоваться методом подбора, другими словами, угадывания корней.
Случаи, когда квадратное уравнение более сложное и не получается легко угадать корни мы разберем в следующих темах.
Заключение
Сегодня мы познакомились с квадратными уравнениями. Узнали обязательное условие, при котором уравнение будет квадратным: коэффициент a 0. Кроме того мы научились находить корни квадратного уравнения, другими словами научились решать квадратные уравнения. Пора потренироваться. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас задания на нахождение корней квадратного уравнения. Нажимайте кнопку решить и переходите к заданиям.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика