Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Линейные неравенства
Вступление
На сегодняшнем занятии мы займёмся решением линейных неравенств. Для начала вспомним, что неравенство обязательно содержит знак, отличный от равно. Это может быть знак больше, меньше, больше равно или меньше равно. Для начала вспомним, что значит решить неравенство? Затем рассмотрим свойства неравенств и рассмотрим решение линейного неравенства. Давайте начинать!
Теория по теме Линейные неравенства
Решить неравенство - найти все значения переменной, при которых неравенство будет верным.
Свойства неравенств:
- Любое слагаемое неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не изменится a+b<c{|=>|}a<c-b
- Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, знак неравенства останется прежним (a+b)<c{|=>|}(a+b)*5<c*5
- Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, при этом знак неравенства необходимо изменить на противоположный (a+b)<c{|=>|}(a+b)*(-5)>c*(-5)
- К обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число a<c{|=>|}a+5<c+5
Применим данные правила для решения линейных неравенств.
К примеру, решим неравенство вида: 5x-2<3x+8.
Перенесем слагаемое 3x из правой части в левую, а слагаемое (-2) из левой части в правую с противоположным знаком:
5x-2<3x+8{|=>|}5x-3x<8+2.
Упростим обе части:
5x-3x<8+2{|=>|}2x<10.
Разделим обе части неравенства на 2:
2x<10{|=>|}x<5.
Таким образом, решение линейных неравенств сводится к упрощению самих неравенств, путем применения описанных свойств.
Заключение
Сегодня мы в Вами вспомнили понятие линейное неравенство, узнали, какими свойствами оно обладает, и научились применять данные свойства. Важно помнить все 4 свойства, чтобы при решении линейных неравенств Вы могли применить именно то свойство, которое подходит в для конкретного линейного неравенства. Для того чтобы наработать навык, решите примеры, которые подготовил для Вас Виртуальный Учитель. Нажимайте кнопку решать и переходите к примерам.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика