Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Модуль действительного числа
Вступление
Мы переходим к новой теме модуль числа. Модуль - это абсолютная величина. В математике модулем принято считать расстояние на координатной прямой от любой заданной точки до точки начала координат (нуля). Так как расстояние не может быть отрицательным, то и модель не бывает отрицательным. Давайте узнаем определение модуля, чему он равен, как обозначается модуль числа, а также какими свойствами обладает модуль.
Теория по теме Модуль действительного числа
Введем новую для нас операцию модуля числа.
Обозначение модуля числа x: {|abs|x|}.
Определение модуля. Модуль неотрицательного числа x равен самому числу: {|abs|x|}=x, а модуль отрицательного числа x равен его противоположному числу:{|abs|x|}=-x.
Для примера найдем, чему равен модуль:
- {|abs|-1|}=1,
- {|abs|3|}=3,
- {|abs|-2,5|}=2,5.
Видно, что операция модуля числа не изменяет это число, если оно положительно и делает его положительным, путем умножения на (-1), если это число было отрицательным.
Некоторые свойства модуля:
- {|abs|x|}{|>=|}0,модуль числа всегда неотрицателен,
- {|abs|x*y|}={|abs|x|}*{|abs|y|},модуль произведения равен произведению модулей,
- {|abs|{|frac|x|y|}|}={|frac|{|abs|x|}|{|abs|y|}|},модуль частного равен частному модулей,
- x{|pow|2|}={|abs|x|}{|pow|2|},квадрат числа равен квадрату модуля числа,
- {|abs|x|}={|abs|-x|} модули чисел, отличающихся знаком равны.
Чтобы вычислить значение модуля числа, определите, положительно или отрицательно выражение внутри модуля, в случае его отрицательности, умножьте выражение на (-1).
Заключение
Сегодня мы познакомились с новым понятием модуль действительного числа. Узнали, как обозначать модуль числа, как определить, чему он равен, какие его особенности и главные свойства. Пришло время перейти к практике и решать задания, которые подготовил для Вас Виртуальный Учитель. Эти задания помогут быстро освоить возможные варианты примеров и задач, в которых чаще всего встречается модуль. Нажимайте кнопку решать и переходите к заданиям.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба