Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Решение линейных уравнений
Вступление
Пришло время научиться решать линейные уравнения. Сегодня мы рассмотрим несколько важных правил с разбором примеров по каждому из них. Узнаем, как упростить сложное линейное уравнение и какие действия необходимо произвести. Пошагово разберём оформление решения линейного уравнения.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Решение линейных уравнений
Существует огромное количество линейных уравнений разной сложности. Чтобы научиться быстрее и проще решать, казалось бы, сложные линейные уравнения, рассмотрим основные операции, которые можно с ними производить.
Правило: обе части уравнения (левую и правую часть от равенства) можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, от этого корни уравнения не изменятся.
Например:
- Уравнение вида 5x=10 можно преобразовать в уравнение 10x=20, умножив левую и правую часть уравнения на 2. Можно проверить и убедиться, что корень исходного уравнения равен 2 и корень преобразованного уравнения равен тоже 2.
- Уравнение вида 30x=3 можно преобразовать в уравнение 10x=1, разделив уравнение на 3. Корни исходного и преобразованного уравнения также совпадают.
Правило: при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую, обязательной будет смена знака на противоположный, при этом корни уравнения не изменяются.
Например, в уравнении 5x=10+3x перенесем слагаемое 3x из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак слагаемого на противоположный. Получится: 5x=10+3x{|=>|}5x-3x=10.
Общий алгоритм решения линейных уравнений:
- Раскрыть все скобки.
- Привести подобные слагаемые.
- Перенести слагаемые с буквенной частью в левую часть уравнения, а числовые слагаемые в правую.
- Привести подобные слагаемые.
- Разделить правую часть уравнения на коэффициент перед буквенной частью.
Решим по пунктам такое уравнение: 5(x+1)=10+(4x-2)/2.
- Раскроем скобки: 5x+5=10+2x-1
- Приведем подобные слагаемые: 5x+5=9+2x
- Перенесем числа в правую часть, а буквы в левую: 5x-2x=9-5
- Приведем подобные слагаемые: 3x=4
- Разделим на коэффициент перед x: x=4/3={|frac|4|3|}.
Заключение
Сегодня мы с Вами научились решать линейные уравнения. Выучили правила и детально разобрали алгоритм решения линейных уравнений. На примерах рассмотрели последовательность действий и оформление. А теперь давайте потренируемся! Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас новые задания. Нажимайте решать!
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба