Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Сложение и вычитание смешанных дробей с разными знаменателями
Вступление
На сегодняшнем занятии мы рассмотрим сложение и вычитание
смешанных дробей. Оперировать смешанными дробями непросто. Существует несколько
приёмов для разных случаев. Самое сложное в вычислениях – понять, какой прием
подойдет в каждом конкретном случае. Этому мы уделим сегодня особое внимание.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Сложение и вычитание смешанных дробей
Вспомним, какие дроби называются смешанными. Это такая
дробь, в записи которой есть и число, и обыкновенная дробь. При этом число
обозначает целую часть, а дробь – часть целого. Другими словами, смешанная
дробь – это несколько целых и часть.
Рассмотрим дробь:
С помощью рисунка ее можно изобразить так:
Читают ее так: 3 целых, две пятых. При записи целые пишутся
высотой в 2 клетки.
Теперь рассмотрим разные случаи сложения и вычитания
смешанных дробей.
1. С одинаковыми знаменателями в дробных частях.
Сначала складывают целые части, затем
дробные.
3{|frac|2|5|}+2{|frac|1|5|}=(3+2)+({|frac|2|5|}+{|frac|1|5|})
Записывают так:
3{|frac|2|5|}+2{|frac|1|5|}=(3+2)+({|frac|2|5|}+{|frac|1|5|})=5{|frac|3|5|}
Аналогично действуют при вычитании. Целые части
вычитают из целых, дробные – из дробных, результаты складывают.
3{|frac|2|5|}-2{|frac|1|5|}=(3-2)+({|frac|2|5|}-{|frac|1|5|})=1{|frac|1|5|}
2. С разными знаменателями в дробных частях.
Здесь
первый прием не подойдет. Для оперирования такими числами потребуется
приведение к общему знаменателю.
Для этого сначала складывают целые, а у
дробных находят общий знаменатель, дополнительные множители и проводят
вычисления, как с обыкновенными дробями.
Приведем пример записи вычислений.
2{|frac|1|3|}+1{|frac|2|5|}=(2+1)+({|frac|5+6|15|})=3{|frac|11|15|}
Аналогичны вычисления при
вычитании.
3{|frac|2|5|}+1{|frac|4|5|}=(3+1)+({|frac|2|5|}+{|frac|4|5|})=4{|frac|6|5|}
3. Этот случай применим, когда после сложения
смешанных дробей в дробной части получается так, что числитель больше
знаменателя.
Для понимания, приведем пример.
3{|frac|2|5|}+1{|frac|4|5|}=(3+1)+({|frac|2|5|}+{|frac|4|5|})=4{|frac|6|5|}
Кода такое происходит, из дроби нужно выделить целое, для этого проведем вычисления.
6/5=1(ост.1)
Теперь прибавим наши полученные 4 целых.
1{|frac|1|5|}+4=5{|frac|1|5|}
Таким образом, при вычислениях всегда нужно
внимательно следить, можно ли из дробной части выделить целую.
4. Случай для вычитания, когда из одной дробной
части нельзя выделить целую.
Здесь, наоборот, нужно целую часть разложить
на дробную и добавить к уменьшаемому.
3{|frac|1|5|}-1{|frac|3|5|}=(3-1)+({|frac|1|5|}-{|frac|3|5|})=?
Действовать нужно так:
1={|frac|5|5|}
В случаях, когда дроби с разными знаменателями, их
потребуется приводить к общему знаменателю, что тоже требует внимательных
вычислений.
Заключение
Итак, сегодня мы рассмотрели приёмы, с помощью которых можно
производить сложение и вычитание смешанных дробей. В процессе мы заметили, что,
при владении приёмами, операции с дробями не так уж сложны. Чтобы складывать и
вычитать смешанные дроби, нужно хорошо освоить операции приведения дробей к
одному знаменателю.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика