Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Способ группировки
Вступление
Бывает так, что Вы смотрите на пример из многочленов и сходу не можете понять, какую формулу можно к нему применить? Нет ни одной очевидной. В таком случае на помощь приходит способ группировки. Присмотритесь повнимательнее, какие группы имеют общие множители? А что произойдет после применения способа группировки и вынесения за скобки общего множителя каждой группы? Часто бывает так, что после этого появляются новые общие группы, и пример начинает на глазах преображаться, сокращаться, упрощаться. В таком случае, результат Вас впечатлит! Но к нему еще нужно прийти! Для этого давайте знакомиться с методом группировки и разбираться, как его применять.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Способ группировки
Не всегда при попытке разложения многочлена на множители возможно найти и вынести за скобки общий для всех одночленов множитель.
Например, в случае многочлена вида:
xy+xb-ay-ab
Нельзя найти такую переменную, которая будет входить в каждый одночлен, а, соответственно, нет общего множителя и нельзя применить метод вынесения общего множителя за скобки сразу для всего выражения.
В таком случае применяется способ группировки множителей, который еще называют методом группировки.
Способ группировки заключается в том, чтобы вынести общий множитель не сразу из всех одночленов, а только из группы.
То есть одночлены группируются и из каждой группы выносится свой общий множитель.
После этого у полученного выражения ищется новый общий множитель.
Возьмем многочлен, представленный выше:
xy+xb-ay-ab
Условно объединим в одну группу первый со вторым одночлены и третий с четвертым.
Заметим, что у первой группы есть общий множитель x, а у второй группы есть общий множитель -a.
Вынесем из каждой группы общие множители за скобки:
xy+xb-ay-ab=x*(y+b)-a*(y+b)
Заметим, что при вынесении -a за скобки, одночлены изменили свой знак.
Теперь множитель (y+b) является общим, вынесем его за скобки:
x*(y+b)-a*(y+b)=(y+b)*(x-a)
Так как теперь многочлен стал произведением множителей, каждый из которых не раскладывается на более мелкие, будем считать, что разложение на множители завершено.
Заключение
Надеемся, что сегодняшняя тема - способ группировки - прошла легко и не вызвала затруднений. Когда Вы проходите новый материал, всегда закрепляйте полученные знания выполнением практических заданий. Это даст Вам возможность сразу заметить, что понятно, а что нет, на что нужно обратить внимание, а что пройти повторно. Ведь обычно, читая или слушая теоретический материал, все понимаешь, а на деле появляются ошибки. Наша с Вами задача сделать так, чтобы ошибок не было. Для этого Виртуальный Учитель подбирает индивидуальные задания, которые приносят максимальный результат. Нажимайте решать и переходите к заданиям на способ группировки.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика