Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Сравнение дробей с разными знаменателями
Вступление
Мы продолжаем изучать дроби. Пришло время научиться
сравнивать дроби, у которых разные знаменатели. Для этого давайте вспомним, что
выражает знаменатель? Как Вы знаете из предыдущих занятий, знаменатель
указывает, на сколько частей было разделено целое. Если у дробей разные
знаменатели, то как можно их сравнить? Давайте разбираться.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Сравнение дробей с разными знаменателями
Чтобы сравнение
дробей с разными знаменателями стало возможным, нужно сделать их равными, то
есть привести к одинаковому (общему) знаменателю. На рисунке сравнивать удобно,
ведь мы сразу можем увидеть результат.
Но не всегда возможно использовать рисунок. Чтобы сравнить
дроби с разными знаменателями математическим способом, применяют основное
свойство дробей.
Общим знаменателем называют наименьшее кратное для
приводимых знаменателей . Это число нацело можно разделить на оба знаменателя.
{|frac|1|3|} и {|frac|2|9|}
У нас – 9. Теперь воспользуемся уже известным правилом.
Первую дробь нужно преобразовать. Общим будет знаменатель 9, поэтому выполняем
вычисления. Вторую дробь изменять не нужно.
{|frac|1|3|}={|frac|1*3|3*3|}={|frac|3|9|}
{|frac|2|9|}={|frac|2*1|9*1|}={|frac|2|9|}
Теперь у наших дробей знаменатели равны, и сравнить их
просто по правилу: если знаменатели равны, сравниваем числители. Записывают
так:
{|frac|3|9|}>{|frac|2|9|}=>{|frac|1|3|}>{|frac|2|9|}
3 называют дополнительным множителем. Он получается от
деления нового знаменателя на исходный.
Пример: Сравним дроби
{|frac|3|4|} и {|frac|2|3|}
Для этого приведем их к общему знаменателю.
Найдем самое малое число, которое разделится нацело и
на 4, и на 3. Это 12, теперь найдем дополнительные множители:
{|frac|3|4|}={|frac|3*3|4*3|}={|frac|9|12|}
{|frac|2|3|}={|frac|2*4|3*4|}={|frac|8|12|}
Сравниваем:
{|frac|9|12|}>{|frac|8|12|}=>{|frac|3|4|}>{|frac|2|3|}
Заключение
Сегодня мы узнали, что дроби с разными знаменателями – это
разные части одного целого. Сравнить их легко только при помощи рисунка. Вы
можете пользоваться этим инструментом. Но он не универсален. Чтобы сравнить
дроби математически, нужно, сделать так, чтобы знаменатели дробей стали
одинаковыми. Для этого пользуются основным свойством дроби. А сейчас давайте
закрепим новые знания и выполним задания от Виртуального Учителя.
