Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Теорема о вписанном угле
Вступление
Продолжаем изучать теоремы геометрии. Вы уже умеете измерять дугу окружности. Знаете, что она измеряется в градусах. Также Вы помните, что она равна градусной мере центрального угла. Сегодня мы рассмотрим ещё один способ измерения градусной меры дуги окружности. Вы познакомитесь с понятием вписанного угла. Также Вы узнаете теорему о вписанном угле и увидите некоторые следствия из неё. У вписанных углов в геометрии множество свойств, сегодня Вы познакомитесь с первыми из них.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Теорема о вписанном угле
Вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а лучи пересекают её.
C
A
B
В пересечении с окружностью образуется дуга. Говорят, что угол опирается на дугу окружности.
Теорема о вписанном угле:
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Следствия из теоремы:
- Вписанные углы, которые опираются на одну хорду, равны друг другу. Действительно, они равны половине дуги, значит и между собой тоже равны.
- Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, является прямым. Градусная мера полуокружности равна 180⁰, значит вписанный угол равен 90⁰.
Заключение
Сегодня Вы познакомились с понятием вписанного угла. Вы узнали, что это такое. Также Вы узнали, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть половине центрального угла. Это утверждение называется теоремой о центральном угле. Из этого следует множество утверждений, сегодня Вы изучили два из них. Все вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны, также вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика