Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Признак делимости на 3
Вступление
Мы продолжаем изучать признаки делимости. Сегодня поговорим о делимости на 3. Признак - это такая особенность, увидев которую, Вы уверены, что Ваши суждения верны. Например, какие признаки прихода весны? Перелётные птицы возвращаются домой, тает снег, появляется первая зелень. Если всё это происходит - идёт весна! Так и с признаками делимости. Если Вы знаете признак делимости числа на 3 и видите, что число соответствует этому признаку, значит, это число, каким бы длинным оно не было, однозначно делится на 3. Так какой же признак делимости числа на 3?
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Признак делимости на 3
Признак делимости на 3: число делится на три тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Например, число 123456 имеет сумму цифр: 1+2+3+4+5+6=21.
Число 21 делится на 3, а значит и само число 123456 тоже делится на 3.
Этот признак можно применять несколько раз.
Допустим есть довольно большое число: 9998124.
Сумма цифр этого числа: 9+9+9+8+1+2+4=42.
Нужно понять, делится ли число 42 на 3, а для того найдем его сумму цифр: 4+2=6.
6 делится на 3, значит и число 42 делится на 3, а раз 42 делится на 3, то и начальное число 9998124 тоже делится на 3.
Таким способом можно действовать, если числа имеют большую сумму цифр.
Быстрый способ проверки делимости на 3: число делится на три, если сумма цифр, не кратных трем, делится на 3.
Проще говоря, при подсчете суммы цифр, мы не будем учитывать цифры: 0, 3, 6, 9.
Если подумать, то при прибавлении цифр, кратных трем, делимость на 3 не изменится, т.е. если число не делилось на 3, то и после прибавлении 0, 3, 6, 9 тоже не будет.
Для примера возьмем то же самое число: 9998124.
Посчитаем его сумму цифр без учета 0, 3, 6, 9: 8+1+2+4=15.
15 делится на 3, а значит и начальное число тоже делится.
Такой способ позволяет сэкономить время на подсчете суммы цифр, да и сама сумма получается меньше, что позволяет легче ее проверять на делимость.
Заключение
Мы с Вами изучили еще один признак делимости, сегодня это была делимость на 3. Выучили правило, ознакомились на примере с тем, как на практике работает способ определения делимости. Дополнительно разобрали быстрый способ проверки делимости на 3. Пора попрактиковаться! Виртуальный учитель подготовил для Вас примеры на определение делимости на 3. Нажимайте скорее решать!
0
Аккаунт
Учёба
Статистика