Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Числовые и алгебраические выражения
Вступление
Сегодня мы узнаем, что в математике принято называть числовыми выражениями. Этой темы боятся многие школьники. Если присмотреться, то можно заметить, что страх возникает там, что есть что-то для нас неизвестное. Мы не знаем, что будет, поэтому боимся. Но стоит нам заглянуть и узнать, что там, как страх сразу исчезает. Скорее всего, страх перед решением числовых выражений также связан с тем, что тема не изучена или не понята. Чтобы преодолеть боязнь или волнение, нужно разобраться в числовых выражениях, вникнуть в алгоритм их решения и натренироваться их решать. Этим мы и займёмся!
Теория по теме Числовые выражения
Числовые выражения - запись, составленная из чисел и знаков арифметических действий.
В данной теме, как и в дальнейшем в алгебре, будут рассматриваться довольно большие и громоздкие числовые выражения.
С помощью правил, законов, свойств и формул мы научимся упрощать данные выражения и находить значение числового выражения.
Пример. Упростить выражение.
{|frac|({|frac|3|2|}*0,75-0,63*{|frac|1|21|})/({|frac|1|7|}+{|frac|6|21|})|0,15*20*0,5|}
Данное числовое выражение условно разделим на 3 части и вычислим их значение по отдельности.
Обозначим:
A=({|frac|3|2|}*0,75-0,63*{|frac|1|21|}),
B=({|frac|1|7|}+{|frac|6|21|}),
C=0,15*20*0,5.
Вычислим каждую часть:
A={|frac|219|200|},
B={|frac|3|7|},
C=1,5.
Исходное выражение принимает вид:
{|frac|({|frac|3|2|}*0,75-0,63*{|frac|1|21|})/({|frac|1|7|}+{|frac|6|21|})|0,15*20*0,5|}={|frac|A/B|C|}={|frac|{|frac|219|200|}/{|frac|3|7|}|1,5|}={|frac|511|300|}
Ответ: {|frac|511|300|}
Таким образом, чтобы упростить числовое выражение можно выделить из него несколько частей и вычислить значение каждого числового выражения по отдельности.
Данный метод применяется для того, чтобы уменьшить вероятность ошибки, структурировать решение и сделать его визуально проще.
Кроме того такое решение проще проверять в случаях поиска ошибок.
Заключение
Итак, сегодня мы изучили числовые выражения. Узнали, с чем связан страх перед их решением, и самое главное, как его преодолеть! Выучили правило и разобрались с последовательностью действий при нахождении значения числового выражения. Рассмотрели примеры и готовы приступить к практической части занятия. Для этого нажимайте решать и переходите к подборке примеров на числовые выражения от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба