Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Деление степеней с одинаковым основанием
Вступление
Давайте узнаем, как вычислять частное степеней? Как мы помним, степень числа - это умножение числа на самого себя такое число раз, сколько указано в показатели степени. А как нам вычислить выражение, в котором нужно разделить одно число в степени на другое? Давайте разбираться вместе! Мы рассмотрим формулу деления степеней, а после детально разберём её на примере, чтобы Вы могли понять суть процесса.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Частное степеней
Разберем деление степеней с одинаковым основанием и разберемся, как можно вычислить такую операцию и упростить выражение.
Правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями, получается степень с таким же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя.
a{|pow|b|}/a{|pow|c|}=a{|pow|b-c|}
Данное правило давайте проверим на простом примере, в котором степени делим друг на друга: 2{|pow|5|}/2{|pow|2|}.
Полагаясь на правило должно получиться 2{|pow|3|}.
Запишем данное деление степеней через дробь:
{|frac|2{|pow|5|}|2{|pow|2|}|}.
Применим свойство степеней и преобразуем числитель и знаменатель дроби:
{|frac|2{|pow|5|}|2{|pow|2|}|}={|frac|2*2*2*2*2|2*2|}=2*2*2
Итого: 2*2*2=2{|pow|3|}.
При помощи простых преобразований получился ответ, аналогичный ответу по правилу деления степеней.
Из примера видно, что при делении степеней происходит сокращение оснований степеней и поэтому получается степень с показателем, равным разности показателей делимого и делителя.
Заключение
Как мы сегодня узнали, чтобы найти частное двух степеней с одинаковым основанием нужно записать в ответ то же самое основание степени, а в значении степени указать разность двух показателей степеней. Так мы делим степени. Это совсем не сложно. Чтобы натренироваться делать это быстро и без ошибок, переходите к заданиям от Виртуального Учителя. Он подготовил для Вас примеры на деление степеней.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба