Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
График линейной функции
Вступление
На прошлом занятии мы с Вами познакомились с понятием линейная функция. Сегодня мы узнаем, какой вид имеет график линейной функции и какая последовательность действий при построении графика линейной функции? Чтобы узнать ответы на все эти вопросы, нужно для начала вспомнить, что такое линейная функция и как она связана с линейным уравнением с двумя переменными? Давайте начинать!
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме График линейной функции
Линейная функция является одним из видов линейного уравнения с двумя переменными. Чтобы построить график линейного уравнения, было необходимо два раза придумать значения для переменной x, подставить их в уравнение и два раза решить уравнение, чтобы вычислить значение y. Такой способ довольно трудоемкий, однако в случае линейной функции, вычислять значения пар точек (x; y)становится намного удобней.
Правило: графиком линейной функции y=kx+b является прямая.
Чтобы построить график линейной функции, необходимо аналогично линейному уравнению, найти два значения пар точек (x; y), при которых уравнение превращается в верное равенство.
Алгоритм построения графика линейной функции:
- Придумать любое значение x{|index|1|}.
- Подставить x{|index|1|} в линейную функцию и вычислить значение y{|index|1|}.
- Придумать любое значение x{|index|2|}.
- Подставить x{|index|2|} в линейную функцию и вычислить значение y{|index|2|}.
- Отметить на координатной плоскости точки (x{|index|1|}; y{|index|1|}) и (x{|index|2|}; y{|index|2|}).
- Провести прямую через данные точки. Получившаяся прямая является графиком линейной функции.
Для примера построения графика возьмем функцию y=2x-1.
- Например, значение x{|index|1|}=1.
- Подставим x{|index|1|}=1 в линейную функцию и вычислить значение y{|index|1|}=2*1-1=1.
- Например, значение x{|index|2|}=0.
- Подставим x{|index|2|}=0 в линейную функцию и вычислить значение y{|index|2|}=2*0-1=-1.
- Отметим на координатной плоскости точки (1; 1) и (0; -1).
- Провести прямую через данные точки. Получившаяся прямая является графиком линейной функции.
Заключение
Мы успешно выучили ещё одну тему график линейной функции. Оказалось, что она совсем несложная. Сначала мы вспомнили, что такое линейная функция, затем придумали одно значение первой переменной и вычислили вторую. Затем придумали ещё одно значение первой переменной и вычислили значение второй переменной. После отметили найденные точки на координатной плоскости и построили график. Мы наглядно убедились, что графиком линейной функции является прямая. А теперь перейдём к решению заданий от Виртуального Учителя. Они уже ждут Вас в новой подборке. Нажимайте кнопку решать.
