Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Отношение площадей подобных треугольников
Вступление
На предыдущем занятии Вы познакомились с подобными треугольниками, а также узнали, что такое коэффициент подобия. Сегодня мы с Вами сможем разобраться в том, как относятся площади подобных треугольников. Вы поймёте, как связаны отношения площадей и коэффициент подобия треугольников. Таким образом вы научитесь находить площадь треугольника, зная площадь другого и коэффициент подобия.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Отношение площадей подобных треугольников
Даны треугольники ABC и A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}. Они подобны. Тогда наложим их друг на друга так, чтобы углы C и C{|index|1|} совпадали. Тогда площади будут относиться, как (AC*BC)?(A{|index|1|}C{|index|1|}*B{|index|1|}C{|index|1|}) = k{|pow|2|}.
С, C
1
A
1
B
1
B
A
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия этих треугольников.
Пример задачи:
Даны два подобных треугольника. У одного стороны 3, 4, 5, а у другого 6, 8, 10. Найдите отношение их площадей.
Решение:
Найдём коэффициент подобия. Он равен отношению сходственных сторон, то есть 2. Тогда отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. То есть S{|index|2|}?S{|index|1|} = 2{|pow|2|} = 4.
Ответ: 4
Заключение
Сегодня Вы продолжили изучение подобия треугольников. Вы научились находить отношение площадей подобных треугольников. Оказывается, это можно сделать, зная лишь коэффициент подобия этих треугольников. Также Вы разобрали пример решения задачи, используя полученные знания. Таким образом Вы увидели, как можно применять теоретический материал на практике.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба