Параллельные прямые

Вы уже знакомы с понятием прямой. В математике прямые имеют свои названия в зависимости от расположения относительно друг друга. Есть прямые пересекающиеся, значит, имеющие одну общую точку. Есть перпендикулярные – пересекающиеся под прямым углом. В жизни эти понятия применяют в различных отраслях и профессиях.

Например, при строительстве стен панельного дома нужно, чтобы стены строго перпендикулярны полу. Или в швейном деле на полах платья должны быть две параллельные оборки.

 На этом занятии Вы узнаете, какие прямые называются параллельными.

Иногда это понятие люди используют в значении «одновременно» - я ел и параллельно смотрел телевизор. Но в математике это слово обозначает совсем другое.

Представим себе трамвайные пути. Рельсы похожи на прямые. Могут ли они пересечься? Нет, иначе трамвай не сможет по ним ехать.

А теперь вспомним нотный стан. Это 10 непересекающихся линий.

Дорожки в бассейне тоже расположены по линиям, которые не пересекаются между собой.

Так Вы можете понять, что такое параллельные прямые.

Параллельными могут быть две прямые, как в случае с рельсами, или более, как в случае с нотным станом или бассейном.

На рисунке мы видим параллельные прямые а и b.

Параллельность имеет свой знак - ||.

Записывают так: a{|parallel|}b (читают – прямая а параллельна прямой b).

Отрезки или лучи, лежащие на параллельных прямых, также называют параллельными отрезками (лучами).

Возьмем прямую а и произвольную точку М.

Как провести через точку М прямую, параллельную прямой а? Сделать это можно с помощью линейки и чертежного треугольника.

К прямой а прикладывают чертежный треугольник прямым углом. К прямому углу прикладывают линейку. Треугольник перемещают вдоль линейки, пока точка М не окажется на стороне треугольника, чертят вторую прямую.

Мы видим, что линейка пересекает параллельные прямые под прямым углом.

Свойства перпендикулярных прямых:

Если n || m,  m || р, то n || р.

В жизни модель параллельных прямых мы видим часто. Ступени лестницы параллельны друг другу, также как противоположные стороны прямоугольной столешницы, полосы на тельняшке, колеи от колес автомобиля.