Понятие обыкновенной дроби

Много раз нам приходилось делить на части торт, плитку шоколада или пиццу. Часто мы разрезали на части лист бумаги для поделки. Каждая доля представляет собой часть какого-то предмета. Кусок – это не целый торт, долька – не целая плитка. Числа, соответствующие части целого принято обозначать дробями. Также нам часто приходится сталкиваться с выражениями: полкило, четверть часа, треть пути. Числа, соответствующие этим выражениям, тоже обозначают дробями. Из занятия Вы узнаете, как получается обыкновенная дробь.

Дробь – это часть. Рассмотрим, как она получается.

В нашем случае круг разделили на 8 равных частей. Мы видим, что синим закрашен не весь круг, а лишь 5 частей из 8. Это можно записать при помощи дроби.

Запись будет выглядеть так: {|frac|5|8|}. Она означает, что целое разделили на 8 частей и взяли 5 таких частей. Черта обозначает действе деление, число над чертой называется числитель, число под чертой называется знаменатель. Читают такую дробь так: пять восьмых.

Теперь рассмотрим не закрашенную часть-это три доли из восьми. Тогда получаем дробь 3 / 8 (три восьмых).

Числа, обозначающие часть числа, называют обыкновенными дробями или просто дробями.

При помощи дроби можно записать любую часть целого.

Например, полкило – это {|frac|1|2|}кг (одна вторая килограмма), поскольку «разделить пополам» — значит разделить на две части.

Четверть часа – это {|frac|1|4|}ч (одна четвертая часа).  Час разделили на 4 части и взяли одну.

Треть пути обозначают дробью {|frac|1|3|} (одна третья). Путь разделили на 3 части и взяли одну.

Рассмотрим единичный отрезок, он разделен на 5 частей. От начала координат до точки S - 3 части. Значит, координата точки S - {|frac|3|5|}, читается «три пятых».

Пример 1. Назови закрашенную часть

Ответ: {|frac|5|9|} (пять девятых).

Пример 2.

В магазин привезли 50 кг конфет. За день продали 18 кг. Какую часть конфет продали?

Ответ: продали {|frac|18|50|} (восемнадцать пятидесятых).

Ответ: М ({|frac|2|10|}); N ({|frac|5|10|}); Р ({|frac|9|10|}).

Теперь мы знаем, что дробь (по – другому доля) – это часть числа. Записывают дробь высотой в 2 клетки: в верхней клетке число – числитель, в нижней – число – знаменатель, разделяют чертой, обозначающей деление. Знаменатель обозначает количество частей, на которые разделили, а числитель – количество частей, которые взяли, поэтому, даже если в числителе и знаменателе будут многозначные числа, это все еще будет часть числа. В математике дроби можно сравнивать, складывать, вычитать, делить и умножать, как и обычные числа.