Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Вы уже познакомились с многоугольниками и знаете, что они получают названия по количеству углов. Но некоторые фигуры имеют собственные названия, которые зависят от других признаков – типа углов, соотношения сторон. Кроме того, есть фигуры, модели которых можно сложить, а их части совпадут. Это свойство называется симметрией. И не только фигуры имеют такое свойство, много вокруг человека предметов, обладающих симметрией.

Обо всём по порядку. Многоугольники называют по количеству углов – треугольник с тремя углами, четырёхугольник с четырьмя, шестиугольник – с шестью и так далее. Но четырёхугольники в зависимости от типа углов или соотношения сторон имеют собственные названия.

Сегодня поговорим об одном из них.

Обозначают прямоугольник, как все многоугольники, заглавными латинскими буквами.

Стороны, выходящие из одной вершины, называют соседними.

Например, стороны АВ и АD – соседние.

Соседние стороны – это длина и ширина прямоугольника.

Стороны, не имеющие общих точек (вершин), называются противолежащими.

Стороны АD и ВС противолежащие, АВ и СD тоже противолежащие.

Противолежащие стороны у прямоугольника равны. То есть, АD = ВС, АВ = СD.

Найти периметр прямоугольника можно тремя способами:

Прямоугольник, у которого все стороны равные, называется квадратом.

Периметр квадрата находят двумя способами:

Р = а + а + а + а

Р = 4а

Вспомним теперь уроки оригами, представим, что модель прямоугольника – прямоугольный лист бумаги – сложили пополам.

Мы видим, что обе половины совпали. То же самое будет, если сложить прямоугольник по другой стороне – его части совпадут.

Так мы можем понять суть симметрии.

Прямоугольник можно сложить по горизонтали или по вертикали, половины совпадут.

Прямая, по которой складывают фигуру, называется ось симметрии.

Что будет, если сложить прямоугольник по диагонали? Получится такая фигура. Половинки не совпали, значит, по диагонали прямоугольник не симметричен.

Симметричными могут быть не только фигуры, но и многие окружающие нас предметы.

Например, бабочка имеет одну ось симметрии.

У снежинки таких осей 6.

А сколько осей симметрии у круга?

У круга может быть бесконечное множество осей симметрии.

Среди множества геометрических фигур есть такие, которые получили свое собственное название, например прямоугольник. Его название зависит от типа углов. Прямоугольник обладает свойствами, позволяющими человеку использовать их. Например, равенство противоположных сторон используют в строительстве, чтобы стены здания были одинаковы. Свойства симметрии используют также повсеместно – в строительстве многоугольных беседок, в вязании и других отраслях.