Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Системы неравенств
Вступление
Сегодня мы познакомимся с системой неравенств с одной переменной. Системой неравенств называют несколько (два и более) неравенств, которые записаны в столбик и слева объединены фигурной скобкой. Она обозначает множество всех решений, которые удовлетворяют решениям каждого неравенства системы. Решением системы неравенств является нахождение всех значений переменной.
Теория по теме Система неравенств с одной переменной
Чтобы решить систему неравенств, необходимо найти множество всех таких чисел, которые являются решениями каждого неравенства системы.
Алгоритм решения системы неравенств:
- Решить каждое неравенство системы по отдельности.
- Найти пересечение решений неравенств. Т.е. найти множество чисел, которое является общим для всех множеств решений каждого неравенства.
Например, пусть дана система неравенств в общем виде:
{|system.and|f(x)>g(x)|h(x)>q(x)|}
Решение первого неравенства: x {|in|} (a,b).
Решение второго неравенства: x {|in|} (c,d).
Отметим данные интервалы на числовой прямой.
a
c
b
d
x
a
c
b
d
Решением системы неравенств будет интервал, на котором пересекаются первый и второй интервалы.
В некоторых задачах решением системы неравенств не всегда будет являться интервал, иногда это полуинтервал, отрезок, луч или объединение каких-либо из этих понятий.
Заключение
Тема, которую мы сегодня изучили, будет часто встречаться в контрольных, проверочных работах, а также в перечне тем на ОГЭ и ЕГЭ. Следуя алгоритму решения систем неравенств с одной переменной, который мы сегодня разобрали, Вы сможете быстро и безошибочно найти значения переменной. Помните, что завершением решения является проверка найденный значений методом подстановки в исходную систему неравенств. Это позволит Вам избежать ошибки. А сейчас давайте потренируемся. Индивидуальная подборка заданий по решению систем неравенств с одной переменной уже ждёт Вас! Нажимайте кнопку решать!
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба