Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Системы уравнений
Вступление
Если Вам уже попадались на глаза два линейных уравнения, которые объединены фигурной скобкой, то пора с ними познакомиться. Это система линейных уравнений. Сегодня мы с Вами узнаем методы решения систем линейных уравнений. Для этого вспомним, что такое линейные уравнения, узнаем, как образуется система линейных уравнений. Что такое решение систем линейных уравнений. Начнём с теории и узнаем, что такое система линейных уравнений?
Теория по теме Система линейных уравнений с двумя переменными
Рассмотрим систему линейных уравнений с двумя переменными. Вспомним, что линейное уравнение с двумя переменными имеет вид ax+by+c=0, а решить систему линейных уравнений значит найти соответствующую пару чисел (x; y), при подстановке которой в уравнение, оно превращается в верное равенство.
В случае, когда дано несколько уравнений с двумя переменными и необходимо найти пару чисел (x; y), удовлетворяющую каждому уравнению, то говорят, что данные уравнения образуют систему уравнений.
В данной теме будет рассмотрена система из двух уравнений с двумя переменными.
Уравнения системы записывают в столбик и слева объединяют фигурной скобкой:
Система линейных уравнений с двумя переменными
Решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел (x; y), которая одновременно является решением и первого и второго уравнения.
Простые системы можно решать методом угадывания, однако данный метод не очень хорош в случаях сложных корней систем уравнений. О том, какие есть методы решения систем линейных уравнений мы поговорим с Вами на ближайших занятиях.
Обратите внимание, что решением системы уравнений может быть несколько пар чисел.
Заключение
Итак, на сегодняшнем занятии мы узнали, что существует система линейных уравнений - два уравнения, объединенные фигурной скобкой. Это значит, что они связаны между собой и не могут быть решены отдельно друг от друга, поскольку значения переменных едины для обоих уравнений. Мы выучили определения и разобрались с общей записью вида линейных уравнений. Пришло время потренироваться на примерах. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас подборку систем линейных уравнений. Нажимайте решать и переходите к заданиям.
К вашей цели с Виртуальным учителем
