Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Умножение и деление степеней с одинаковым основанием
Вступление
Давайте рассмотрим произведение степеней. Выражения на умножение степеней встречаются довольно часто. Для того чтобы понять, как это делать, необходимо вспомнить, что такое степень числа. Эту тему мы уже успешно освоили и знаем, что возведение в степень - это умножение числа на самого себя. Показатель степени указывает на то, какое количество раз производится умножение. А теперь давайте детально рассмотрим, что происходит, когда мы совершаем умножение степеней.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Произведение степеней
Произведение степеней - это частный случай преобразования степеней, при котором можно облегчить запись.
Рассмотрим случай, когда производится умножение степеней с одинаковым показателем.
Правило: для любых одинаковых оснований и любых натуральных показателей степеней верно равенство:
a{|pow|b|}*a{|pow|c|}=a{|pow|b+c|}.
Получается, что произведение степеней с одинаковым основанием равно степени с таким же основанием и показателем, равным сумме показателей степеней-множителей.
Данное правило легко проверить, путем простых преобразований, согласно определению самой степени.
Например, произведение степеней a{|pow|2|}*a{|pow|3|} преобразуем так, чтобы каждая степень была произведением нескольких множителей.
a{|pow|2|}=a*a
a{|pow|3|}=a*a*a
Значит: a{|pow|2|}*a{|pow|3|}=a*a*a*a*a=a{|pow|5|}.
Таким образом наглядно видно, почему нужно складывать показатели степеней.
Заключение
Сегодня мы с Вами научились умножать степени. Рассмотрели природу этого процесса, разложив степени на множители. Таким образом мы наглядно подтвердили формулу, которую сегодня выучили. Пришло время поработать с примерами. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас новую подборку. Нажимайте решать и тренируйте свои вычислительные навыки.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика