Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Возведение степени в степень
Вступление
Сегодня нам предстоит разобраться, как же происходит возведение степени в степень. Мы уже освоили возведение числа в степень. Следующий шаг - возведение в степень числа степени. Звучит сложно, а на деле совсем просто. Давайте для начала разберёмся, что происходит во время возведения степени в степень и как мы можем упростить такое выражение. Давайте начинать!
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Возведение степени в степень
Рассмотрим на первый взгляд сложный случай, при котором происходит возведение числа в степень и разберемся, как упрощать такие выражения и вычислять их значения.
Правило: при возведении степени в степень, получается степень с таким же основанием и показателем степени, равным произведению показателей.
(a{|pow|b|}){|pow|c|}=a{|pow|b*c|}
Возведение в степень степени можно представить как произведение множителя a{|pow|b|} в c количестве раз.
Возведение в степень b числа a представляет собой перемножение b раз числа a.
Таким образом получается произведение c множителей, каждый из которых состоит из произведения b множителей, а значит число a умножается само на себя b*cраз.
Отсюда и получается, что возведение в степень степени можно преобразовать как степень с перемноженными показателями.
Аналогично можно производить преобразования в обратную сторону, например:
a{|pow|21|}=a{|pow|3*7|}=(a{|pow|3|}){|pow|7|}=(a{|pow|7|}){|pow|3|}
Важно заметить, что показатели степеней можно менять местами.
Заключение
Ещё один смелый шаг сделан. Мы освоили возведение в степень степени. Выучили формулу, предварительно разобрались в природе её появления. Узнали, что показатели степеней можно менять местами, это не повлияет на результат. Кроме того заметили, что и обратное преобразование так же возможно, если это необходимо для упрощения процесса решения выражения. Пора перейти к практике. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас примеры для закрепления знаний по возведению степени в степень. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба