Взаимно обратные дроби

В математике изучаются закономерности и действия с числовыми и буквенными выражениями. Умножение и деление на единицу не имеет смысла в плане того, что получается то же самое число. Получить единицу делением просто, разделив число само на себя. Умножением можно получить единицу, умножив её на саму себя. Но не только так! Сегодня Вы узнаете, что получить единицу можно в результате умножения чисел отличных от 1. Всё это тесно связано с понятием взаимно обратные числа, о них мы и поговорим сегодня.

Таких чисел, произведение которых равно единице, бесконечное множество. Называются они взаимно обратные.

При умножении взаимно обратных чисел в произведении получается 1. Эти числа могу быть и целыми, и дробными, и положительными, и отрицательными.

Для дроби – поменять местами числитель и знаменатель. {|frac|5|7|} и {|frac|7|5|}.

Для смешанного числа – перевести в неправильную дробь и поменять местами числитель со знаменателем. 2{|frac|1|6|}={|frac|13|6|} и {|frac|6|13|}.

Для десятичной дроби – перевести её в обыкновенную и опять же поменять местами числитель и знаменатель. 0,3={|frac|3|10|} и {|frac|10|3|}.

Для целого числа – дробь с числителем 1 и знаменателем, равным этому числу. 4 и {|frac|1|4|}.

Для отрицательного числа взаимно обратное тоже будет отрицательным. -3*-({|frac|1|3)|}=1

У нуля нет взаимно обратного числа, потому что при умножении на 0 невозможно получить единицу.

Взаимно обратные числа могут быть и целыми, и дробными. Когда в математическом или буквенном выражении встречаются взаимно обратные числа, их свойство позволяет легко вычислить значение выражения или упростить его. В этом Вам помогут обретённые сегодня знания и, конечно, практика. Чтобы попрактиковаться в решении заданий на взаимно обратные числа, выполните подборку от Виртуального Учителя.