Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
Вступление
Когда мы изучаем формулы сокращенного умножения по алгебре, нас интересует вопрос: а где же их применять? Сегодня мы с Вами научимся видеть в примере возможность применения формул сокращенного умножения и применять их. Часто бывает, что возможность применения формулы завуалирована, и сразу ее не рассмотреть. Но как только Вы начинаете глубже вникать, как сразу видите дополнительные возможности для реализации разложения на множители. В разделе теория на одном из примеров мы с Вами рассмотрим, как это получается. Давайте начинать.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения
Чтобы разложить многочлен на множители, иногда применяют формулы сокращенного умножения. Для того чтобы применить формулу, необходимо подготовить многочлен так, чтобы он имел такой же вид, как и формула.
Например, пусть дан многочлен: 36a{|pow|2|}-25b{|pow|4|}, и его необходимо разложить на множители.
Заметим, что наибольшее сходство с данным многочленом имеет формула разности квадратов:
a{|pow|2|}-b{|pow|2|}=(a-b)(a+b)
Значит многочлен нужно подготовить так, чтобы тоже была разность квадратов, а для этого преобразуем первый и второй одночлен в квадрат произведения, воспользовавшись свойством степеней.
36a{|pow|2|}=6{|pow|2|}a{|pow|2|}=(6a){|pow|2|}
25b{|pow|4|}=5{|pow|2|}(b{|pow|2|}){|pow|2|}=(5b{|pow|2|}){|pow|2|}
36a{|pow|2|}-25b{|pow|4|}=(6a){|pow|2|}-(5b{|pow|2|}){|pow|2|}-5b{|pow|2|}
Видно, что многочлен теперь представляет собой разность квадратов, применим формулу:
(6a){|pow|2|}-(5b{|pow|2|}){|pow|2|}=(6a-5b{|pow|2|})(6a+5b{|pow|2|})
Таким образом формулы сокращенного умножения можно применять для разложения многочлена на множители.
Заключение
На сегодняшнем занятии мы научились видеть возможность применения формулы сокращенного умножения в примерах. Как мы уже говорили, у каждого вида заданий по математике есть свои явные или неявные цели. Все они помогают нам развивать мозг, принимать правильные решения, увеличивать скорость принятия верных решений, быть внимательными и т.д. В алгебре формулам сокращенного умножения 7 класс отводит достаточно часов обучения. Но не всегда этого хватает. Причины бывают разные, но если обобщить, то чаще всего не хватает структуризации и практики. Именно над этим мы с Вами и поработаем. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас примеры на формулы сокращенного умножения, благодаря которым Вы и сможете хорошо натренироваться перед решением проверочных или контрольных работ.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба