Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Степень с нулевым показателем
Вступление
Мы продолжаем изучать степени чисел. Сегодня мы изучим особенную степень - нулевую. Чем же она особенная? Можно ли её представить как-то иначе, чтобы лучше понять, что такое нулевая степень? Всё это мы сегодня узнаем. А пока давайте подумаем, почему дети часто дают неверный ответ, что число в нулевой степени равно нулю? Конечно, это связано с ассоциацией, что при умножении числа на 0 получим 0. Но мы с Вами должны помнить, что возведение в степень - это не умножение на показатель степени. Именно в этом кроется корень такого ошибочного мнения. Чтобы нам не допустить или искоренить такую ошибку, нужно разобраться, что же такое нулевая степень числа?
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Нулевая степень
Разберемся, что же делать, когда встречается нулевая степень.
Правило: любое число, отличное от нуля, в нулевой степени всегда равно 1.
a{|pow|0|}=1, (a≠0).
Давайте рассуждать, почему число в нулевой степени равно единице.
Нулевая степень может быть преобразована как разность двух одинаковых чисел:
a{|pow|0|}=a{|pow|n-n|}.
Согласно правилу частного степеней можно записать так:
a{|pow|n-n|}=a{|pow|n|}/a{|pow|n|}.
Так как делитель равен делимому, то частное равно 1.
Запишем всю цепочку преобразований:
a{|pow|0|}=a{|pow|n-n|}=a{|pow|n|}/a{|pow|n|}=1.
Приведем еще одно рассуждение, почему число в нулевой степени равно единице.
Представим произведение:
a{|pow|0|}*a{|pow|n|}.
Согласно свойству степеней, чтобы умножить степени с одинаковым основанием, нужно сложить показатели степеней, а основание сохранить:
a{|pow|0|}*a{|pow|n|}=a{|pow|0+n|}=a{|pow|n|}.
Получается, что a{|pow|n|} умножили на a{|pow|0|} и получили опять a{|pow|n|}.
Вспомним, что такое бывает, когда умножаем на единицу.
Таким образом, двумя разными рассуждениями были показаны основания полагать, что число в нулевой степени равно единице.
Запомните, что нуль в нулевой степени не определен.
Интересные факты
- Число 1 в нулевой степени равно 1.
- Число 2 в нулевой степени равно 1.
- Число 3 в нулевой степени равно 1.
- Число 4 в нулевой степени равно 1.
- Число 5 в нулевой степени равно 1.
- Число 6 в нулевой степени равно 1.
- Число 7 в нулевой степени равно 1.
- Число 8 в нулевой степени равно 1.
- Число 9 в нулевой степени равно 1.
- Число 10 в нулевой степени равно 1.
Заключение
Итак сегодня мы выучили тему нулевая степень. Смогли понять суть нулевой степени и разобрались, что суждение о том, что число в нулевой степени равно нулю - это ошибочное суждение. Верным будет утверждение, что любое число (отличное от 0) в нулевой степени будет равно единице. А теперь пришло время перейти к практической части нашего занятия. Виртуальный Учитель подготовил для Вас примеры на тему нулевая степень. Нажимайте кнопку решать и приступайте к заданиям!
0
Аккаунт
Учёба
Статистика