Тест новый чертёж2222
Виртуальный
Учитель
Учитель
Теорема Пифагора
Вступление
Вот мы и дошли до самой известной и интересной темы. Пожалуй, самая популярная теорема в школьном курсе геометрии - теорема Пифагора. Сегодня Вы познакомитесь с её формулировкой. У неё есть множество доказательств, сегодня Вы изучите одно из них. Вы узнаете, как связаны длины катетов и гипотенузы. К тому же Вы поймёте, каким образом эта теорема связана с площадью.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Теорема Пифагора
Катеты треугольника - это стороны, образующие прямой угол.
Гипотенуза треугольника - это сторона, лежащая против прямого угла.
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c
c
c
c
a
b
a
a
a
b
b
b
Посмотрим на рисунок. Квадрат со стороной a + b состоит из четырёх прямоугольных треугольников и квадрата со стороной c.
Посчитаем площадь квадрата двумя способами и получим, что a{|pow|2|} + b{|pow|2|} = c{|pow|2|}
Пример задачи:
Гипотенуза равна 13, а катет 5. Найдите второй катет.
Решение:
Пусть гипотенуза - c, первый катет - b, а второй катет - a. Тогда по теореме Пифагора a{|pow|2|} + b{|pow|2|} = c{|pow|2|} {|=>|} a{|pow|2|} = 144 {|=>|} a = 12
Ответ: 12
Заключение
Сегодня мы изучили теорему Пифагора. Вероятно, Вы слышали о ней ранее. Однако сегодня Вы увидели точную формулировку этой теоремы и её доказательство. Теперь Вы сможете найти сторону прямоугольного треугольника, зная две другие. Это очень полезно, ведь не всегда в задаче даны все стороны треугольника. Вы в этом убедились, на примере решённой задачи. Мы смогли найти катет, зная длину другого катета и гипотенузы.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика